Question

一質量m=2.0kg的小物塊以一定的初速度沖上一傾角為37°足夠長的斜面，某同學利用傳感器測出了小物塊沖上斜面過程中多個時刻的瞬時速度，并用計算機做出了小物塊上滑過程的V-t時間圖線，如圖所示．（取sin37°=0.6  cos37°=0.8  g=10m/s²）求：
（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小；
（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數；
（3）小物塊返回斜面底端時的速度大小（結果保留一位小數）．

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的速度時間圖線求出小物塊沖上斜面過程中的加速度大小．
（2）對物體受力分析，根據牛頓第二定律求出支持力和摩擦力的大小，從而求出動摩擦因數．
（3）根據牛頓第二定律求出返回時的加速度，通過圖線求出斜面的長度，根據勻變速直線運動的速度位移公式求出小物塊返回斜面底端時的速度大小．

解答：解：（1）由圖線得，a=

8.0

1

m/s2=8m/s²
（2）在垂直于斜面方向上有：F_N-mgcosθ=0
沿斜面方向上有：F_f+mgsinθ=ma
F_f=μF_N
聯立各式解得：?=0.25
（3）小物塊上滑距離：
由速度時間圖線知，斜面的長度s=

1

2

v₀t=4m
mgsinθ-μmgcosθ=ma
v²=2as
v=5.7m/s．
答：（1）小物塊沖上斜面過程中加速度的大小為8m/s²．
（2）小物塊與斜面間的動摩擦因數為0.25．
（3）小物塊返回斜面底端時的速度大小為5.7m/s．

點評：加速度是聯系力學和運動學的橋梁，通過加速度，可以根據力求運動，也可以根據運動求力．