Question

如圖所示，有一半圓弧光滑軌道，半徑為R，在與圓心等高的位置靜止放置一個帶正電的小球A，其質量為m，MN之間有一方向水平向左的勻強電場，讓小球A自由滾下進入勻強電場區域，水平面也是光滑的，下列說法正確的是（　　）

• A、小球一定能穿過MN區域繼續運動
• B、如果小球沒有穿過MN區域，小球一定能回到出發點
• C、如果小球沒有穿過MN區域，只要電場強度足夠大，小球可以到達P點，且到達P點速度大于等于

  gR

• D、如果小球一定能穿過MN區域，電場力做的功為-mgR

Answer 1

分析：小球進入電場后受到向左的電場力而做減速運動，不一定能穿過電場區域；根據能量守恒定律分析小球能否到達P點．根據動能定理，求解電場力做功．

解答：解：
A、小球進入電場后受到向左的電場力而做減速運動，由于MN的寬度和小球進入電場的速度、加速度等條件不明，所以小球不一定能穿過電場區域；故A錯誤．
B、C如果小球沒有穿過MN區域，由于電場力和重力做功只與初末位置有關，根據能量守恒定律和過程的可逆性可知，小球一定能回到出發點，而且回到出發點時速度為零，不可能到達P點，故B正確，C錯誤．
D、若小球一定能穿過MN區域，根據動能定理得：mgR+W_電=

1

2

mv2
則得電場力做的功為 W_電=

1

2

mv2-mgR，故D錯誤．
故選：B

點評：解決本題關鍵分析小球的受力情況和能量如何轉化，運用能量守恒定律進行分析．