Question

小李同學乘坐杭溫線“和諧號”動車組，發現車廂內有速率顯示屏。當動車組在平直軌道上經歷勻加速、勻速與再次勻加速運行期間，他記錄了不同時刻的速率，部分數據列于表格中。已知動車組的總質量M=2.0×10⁵kg，假設動車組運動時受到的阻力是其重力的0.1倍，取g=10m/s²。在小李同學記錄動車組速率這段時間內，求：

t/s	v/m·s-1
0	30
100	40
300	50
400	50
500	60
550	70
600	80

（1）動車組的加速度值；

（2）動車組牽引力的最大值；

（3）動車組位移的大小。

 

Answer 1

【答案】

（1）a₁=0.1m/s²    a₂=0.2m/s²

(2)F=2.4×10⁵N

(3)x=30250⁴m

【解析】

試題分析：（1）據表格數據可知，在0-200s和400-500s時間內動車組的加速度為

在500-600s時間內，動車組的加速度為：

(2)對動車組受力分析，在水平方向受到牽引力F和阻力f，據牛頓第二定律得：

而

則動車組牽引力為F=2.4×10⁵N

(3)據表格數據可得動車組的位移為：

在0-200s時間內的位移為：

在200-450s時間內動車組的位移為：

在450-600s時間內動車組的位移為：

則總位移x=3.025×10⁴m

考點：本題考查牛頓第二定律、運動學關系。