Question

如圖所示，在坐標原點O處有一質點S，它沿y軸做頻率為10Hz、振幅為2cm的簡諧運動，形成的波沿x軸傳播，波速為4m/s，當t＝0時，S從原點開始沿y軸負方向運動．

①畫出當S完成第一次全振動時的波形圖；

②經過多長時間x＝1m處的質點第一次出現波峰？

 

Answer 1

①

②t＝0.325s

解析:①波長λ＝＝0.4m，S完成一次全振動波沿x軸正、負方向傳播一個波長，且此時S回到平衡位置沿y軸負方向振動，由特殊點可畫出此時的波形圖．

由波速和頻率可求得波長，圖象如圖所示．          4分

②設S點的振動經t₁傳播到x＝1m處t₁＝＝0.25s            2分

振動傳到該質點后又經過周期該質點才振動到波峰

t₂＝ T＝＝0.075s                                          2分

所以x＝1m處的質點第一次出現波峰的時間為

t＝t₁＋t₂＝0.325s                                            1分