Question

如圖，質量為m的小物塊在粗糙水平桌面上做直線運動，經距離l后以速度v飛離桌面，最終落在水平地面上．已知l=1.4m，s=0.90m，m=0.10kg，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25，桌面高h=0.45m．不計空氣阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）小物塊落地時速度方向與水平方向的夾角；
（2）小物塊的初速度大小v₀．

Answer 1

分析：物塊離開桌面后做平拋運動，由勻速與勻變速運動規(guī)律可以求出水平速度和豎直速度，從而求得落點是速度方向與水平方向的夾角；
由動能定理可以求出物塊的初速度

解答：解：（1）物塊飛出桌面后做平拋運動，
豎直方向：h=

1

2

gt2
水平方向：s=v_xt
解得：t=0.30s，v_x=3.0m/s
又豎直分速度：v_y=gt=3.0m/s
設小物塊落地時速度方向與水平方向的夾角為θ，則tanθ=

vy

vx

=1
故小物塊落地時速度方向與水平方向的夾角為45°．
（2）對滑塊從開始運動到飛出桌面，
由動能定理得：-μmgl=

1

2

mv²-

1

2

mv₀²
解得：v₀=4.0m/s
答：（1）小物塊落地時速度方向與水平方向的夾角為45°；
（2）小物塊的初速度大小4m/s．

點評：本題關鍵考查平拋運動規(guī)律的應用和掌握應用動能定理解題的方法與思路．