Question

9．有一電源設備，額定輸出功率P_N=400W，額定電壓U_N=110V，電源內阻R₀=1.38Ω．
（1）當負載電阻R_L分別為50Ω和10Ω時，試求電源輸出功率P，是否過載？
（2）當發生電源短路時，試求短路電流I_S，它是額定電流的多少倍？

Answer 1

分析 （1）先根據P=UI求解額定電流，然后根據歐姆定律求解實際電流，求解電源輸出功率；
（2）當發生電源短路時，根據閉合電路歐姆定律求解短路電流，判斷其是額定電流的多少倍．

解答 解：（1）電源的額定輸出功率P_N=400W，額定電壓U_N=110V，故額定電流為：I=$\frac{{P}_{N}}{{U}_{N}}=\frac{400W}{110V}=\frac{40}{11}A$；
負載電阻R_L為50Ω時，電流：I₁=$\frac{{U}_{N}}{{R}_{0}+{R}_{1}}=\frac{110}{1.38+50}=2.14A$，
電源的輸出功率P₁=${I}_{1}^{2}{R}_{1}=2.1{4}^{2}×50=229.2W$＜P_N，不過載；
負載電阻R_L為10Ω時，電流：I₂=$\frac{{U}_{N}}{{R}_{0}+{R}_{2}}=\frac{110}{1.38+10}=9.67A$，
電源的輸出功率P₁=${I}_{2}^{2}{R}_{2}=9.6{7}^{2}×10=934.3W$＞P_N，過載；
（2）當發生電源短路時，短路電流I_S=$\frac{{U}_{N}}{{R}_{0}}=\frac{110V}{1.38Ω}=79.7A$；
n=$\frac{{I}_{s}}{I}=\frac{79.7}{\frac{40}{11}}=21.9$；
答：（1）當負載電阻R_L為50Ω時，電源輸出功率P為22.92W，不過載；當負載電阻R_L為10Ω時，電源輸出功率P為934.3W，過載；
（2）當發生電源短路時，短路電流I_S為79.7A，它是額定電流的21.9倍．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律和電功率，要結合P=UI或者E=I（R+r）列式求解電流，不難，但運算數據較為繁瑣，要細心．