Question

【題目】下圖是某傳送裝置的示意圖。其中PQ為水平的傳送帶，傳送帶長度L=6m，與水平地面的高度為H=5m。MN是光滑的曲面，曲面與傳送帶相切于N點，現在有一滑塊質量為m=3kg從離N點高為h=5m處靜止釋放，滑塊與傳送帶間的摩擦系數為μ=0．3．重力加速度為g=10m/s2。

（1）滑塊以多大的速度進入傳送帶？

（2）若傳送帶順時針轉動，請求出滑塊與傳送帶摩擦產生的熱量Q與傳送帶的速度v的大小關系，并作出Q與v的圖象。

（3）若傳送帶逆時針轉動，請求出物體從Q點拋出后距Q點的水平的距離與傳送帶的速度的關系。（認為滑塊以水平速度離開傳送帶）

Answer 1

【答案】（1）10m/s；

（2）Q=54+6v，

（3）①傳送帶速度，水平位移②若傳送帶速度，水平距離③傳送帶速度，水平距離

【解析】

試題分析：（1）滑塊從高h處靜止釋放，滑到傳送帶的過程，根據動能定理有（2分）

解得速度（1分）

（2）滑塊到達傳送帶時速度水平向左，而傳送帶速度水平向右，所以滑塊做勻減速運動

加速度傳送帶長度為，當物塊滑到到傳送帶最左端時，根據勻變速直線運動有求得速度運動時間

設傳送帶速度為，則傳送帶向右的位移為

摩擦生熱 （2分）

圖像如圖（1分）

（3）若傳送帶速度大于，物塊在傳送帶上加速，若一直加速可達到最大速度解得

①若傳送帶速度，物塊將以從Q端水平拋出，平拋運動時間，水平距離（2分）

②若傳送帶速度，物塊將加速到傳送帶速度后勻速，最終以從Q端拋出，水平距離（1分）

若傳送帶速度小于，物塊在傳送帶上勻減速。若一直勻減速可減到最小速度

③如傳送帶速度，物塊將以從Q端離開平拋。水平位移（2分）

④如傳送帶速度，物塊勻減速到等于傳送帶速度最終以速度從Q端拋出，水平距離（1分）

綜上①傳送帶速度，水平位移②若傳送帶速度，水平距離③傳送帶速度，水平距離（2分）