Question

質量為m，帶電荷量為+q的微粒，從O點以初速度v₀與水平方向成θ角斜向上拋出，如下圖所示，微粒在運動過程中所受阻力大小恒為f。

(1)若加上某一方向的勻強電場后，微粒仍沿v₀所在直線運動，試求所加勻強電場強度的最小值及其方向。

(2)若加上大小一定、方向水平向左的勻強電場，微粒仍能沿v₀方向做直線運動，并且經過一段時間后微粒又返回到O點，求微粒回到O點的速率。

Answer 1

（1）微粒在加上電場后仍沿原方向前進，說明電場力和重力的合力在原速度方向上，要使電場強度最小，電場方向必須和微粒運動方向垂直且斜向上，此時，mgcosθ=Eq

E=cosθ

（2）若加水平向左的電場則電場力和重力的合力F滿足F=。

如下圖，F的方向與微粒初速度方向相反，微粒做減速運動，速度減為零后又在F的作用下沿v₀反方向做初速度為零的勻加速直線運動，根據動能定理，設位移的最大值為s，則

(F+f)s=

(F-f)s=

所以

即v_t=

答案：（1），方向垂直v₀方向且斜向上

（2）