Question

如圖所示是一個可以用來測量磁感應強度的裝置：一長方體絕緣容器內部高為L，厚為d，左右兩側等高處裝有兩根完全相同的開口向上的管子ab，上、下兩側裝有電極C（正極）和D（負極）并經開關S與電源連接，容器中注滿能導電的液體，液體的密度為；將容器置于一勻強磁場中，磁場方向垂直紙面向里，當開關斷開時，豎直管子a、b中的液面高度相同，開關S閉合后，a、b管中液面將出現高度差。

   （1）試分析當開關S閉合后，a、b管中液面將出現高度差的原因?并回答哪個管的液面高。

   （2）當開關S閉合后，電路中電流表的讀數為I，兩管液面高度差為h．則磁感應強度B的大小是_________________。

（3）若用此裝置測量磁感應強度B時，為了提高測量的靈敏度，請分析電流強度為I，液體的密度為，容器的厚度d應滿足的條件?

（1）當開關S閉合后，回路中會產生由C到D的電流在磁場中，會受到向右的安培力作用，安培力在右側產生一定的壓強，此壓強可支持一段液柱高，這段液柱高即為高度差。圖中應是b管液面比a管液面高。

Answer 1

解析：開關S閉合后，導電液體中有電流由C流到D，根據左手定則可知導電液體要受到向右的安培力F作用，在液體中會產生附加壓強P。這樣a、b管中液面將出現高度差。則在液體中產生附加壓強P為

又因為安培力

所以磁感應強度B的大小為

（3）通電液體在磁場中受到安培力F=BIl  故長方體容器兩側面的壓強差p=，又∵p=ρhg   ∴h=為了提高靈敏度，只有當I很大，、d又很小時即使B很微弱，h也有明顯的高度差，所以I越大，、d 越小，測量的靈敏度越高。