Question

(15分)如圖所示，在寬度為L的兩虛線區域內存在勻強電場，一質量為m，帶電量為＋q的滑塊(可看成點電荷)，從距該區域為L的絕緣水平面上以初速度v₀向右運動并進入電場區域，滑塊與水平面間的動摩擦因數為μ。

⑴若該區域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊從出口處滑出的速度與進入該區域的速度相同，求該區域的電場強度大小與方向，以及滑塊滑出該區域的速度；
⑵若該區域電場為水平方向，并且用速度傳感器測得滑塊滑出該區域的速度等于滑塊的初速度v₀，求該區域的電場強度大小與方向；
⑶若將該區域電場改為豎直方向，測出滑塊到達出口處速度為v₀/2(此問中取v₀＝)，再將該區域電場反向后，發現滑塊未能從出口滑出，求滑塊所停位置距左邊界多遠。

Answer 1

⑴E＝，方向水平向右，v＝；⑵E＝，方向水平向右；⑶s＝

試題分析：⑴滑塊從出口處滑出的速度與進入該區域的速度相同，說明滑塊在電場區域勻速運動，根據平衡條件有：qE＝μmg，解得：E＝，其方向水平向右
滑塊進入電場前，根據動能定理有：－μmgL＝－
解得滑塊滑出該區域的速度為：v＝
⑵從滑塊開始運動到出電場區域，根據動能定理有：－2μmgL＋qEL＝－
解得：E＝，其方向水平向右
⑶根據題意可以判斷出，第一次時電場方向為豎直向上，根據動能定理有：－μmgL－μ(mg－qE)L＝－
第二次電場反向后，設滑塊所停位置距左邊界距離為s，根據動能定理有：－μmgL－μ(mg＋qE)L＝0－
又因為v₀＝
聯立解得：s＝