Question

【題目】一物理興趣小組利用學校實驗室的數(shù)字實驗系統(tǒng)探究物體作圓周運動時向心力與角速度、半徑的關(guān)系．

(1)首先，讓一砝碼在一個比較光滑的平面上做半徑r為0.08 m的圓周運動，數(shù)字實驗系統(tǒng)得到若干組向心力F和對應的角速度ω，他們根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出了F－ω的關(guān)系圖象如下圖中B圖線所示，興趣小組的同學猜測r一定時，F可能與ω2成正比．你認為，可以通過進一步轉(zhuǎn)換，做出______________關(guān)系圖象來確定他們的猜測是否正確．

(2)將同一砝碼做圓周運動的半徑r再分別調(diào)整為0.04 m、0.12 m，又得到了兩條F－ω圖象，如圖中A、C圖線所示．通過對三條圖線的比較、分析、討論，他們得出ω一定時，F∝r的結(jié)論，你認為他們的依據(jù)是______________________________________________________________ ．

(3)通過上述實驗，他們得出：做圓周運動的物體受到的向心力F與角速度ω、半徑r的數(shù)學關(guān)系式是F＝kω2r，其中比例系數(shù)k的單位是______________．

Answer 1

【答案】① F與ω2 ；② 取任意相同ω，A、B、C三圖線對應向心力之比均約為3:2:1，與其對應半徑之比相同。③ kg

【解析】試題分析: ① 通過對圖象的觀察，興趣小組的同學猜測F與ω2成正比．可以通過進一步的轉(zhuǎn)換，通過繪出F與ω2關(guān)系圖象來確定他們的猜測是否正確，如果猜測正確，做出的F與ω2的關(guān)系式應當為一條傾斜直線．

②做一條平行于縱軸的輔助線，求出輔助線和圖象的交點中力的數(shù)值之比是否為1：2：3，若是則說明與半徑之比相同，就說明F與r成正比．

③由力學單位制，可知比例系數(shù)k的單位是kg