Question

下列有關天體運動的說法中正確的是（　　）

A．第一宇宙速度是發射衛星必須具備的最小發射速度，也是衛星繞地球做勻速圓周運動的最大運行速度

B．地球同步衛星必須位于地球赤道的正上方，但高度可以是任意的

C．在宇宙飛船中繞地球做勻速圓周運動的宇航員處于完全失重狀態，所以宇航員不受地球的吸引力，即重力為零

D．原來在同一軌道上沿著同一方向繞行的人造衛星一前一后，若要后一衛星追上前一衛星，只要將后者速率增大一些即可

Answer 1

分析：理解第一宇宙速度是最大的運行速度，也是最小的發射速度．同步衛星由于周期固定，故軌道半徑固定．繞地球做圓周運動的衛星，萬有引力完全提供向心力，處于完全失重狀態，不是不受重力，衛星追擊后星不能加速，因為加速后向心力增大做離心運動．

解答：解：A、第一宇宙速度是衛星緊貼地球表面時運動的速度，
所以緊貼地球表面運動的衛星的運行速度等于其發射速度．
根據萬有引力等于向心力
G

Mm

r2

=m

v2

r

可得衛星運行的線速度
v=

GM r

故軌道半徑越大，運行速度越小．
故第一宇宙速度是最大的運行速度．
由于衛星的軌道半徑越大，衛星的機械能越大，故軌道半徑越大，發射速度越大，故第一宇宙速度是最小的發射速度．
故A正確．
B、同步衛星所受萬有引力完全提供向心力，且其運動周期等于地球的自轉周期，
故有G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r
故r=

3	GMT2 4π2

同步衛星的周期固定，所以軌道半徑固定．
故B錯誤．
C、在宇宙飛船繞地球做勻速圓周運動時，宇航員所受萬有引力完全提供向心力，故宇航員對宇宙飛船的地板的壓力為0，故宇航員處于完全失重狀態，
但失重不是不受重力而是重力提供了向心加速度．
故C錯誤．
D、根據A的分析可知后面的衛星要想追上前面的衛星，不能加速，因為加速后所需向心力增大，衛星做離心運動．
根據B的分析可知后面的衛星加速后周期變的更大，線速度更小，和目標衛星之間的距離變的更大，更難以追上，
所以要想追上前面的衛星后面的衛星應該減速后變速到低軌道上，加速度變大，追上后前星后后星再加速才能實現追上（對接）．
故D錯誤．
故選A．

點評：本題考查的內容較多，難度較大，用到的知識點較多，主要是萬有引力提供向心力公式的靈活運用：G

Mm

r2

=m

v2

r

和G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r