Question

【題目】利用三顆位置適當的地球同步衛星，可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，目前，地球同步衛星的軌道半徑約為地球半徑的6倍，假設地球的自轉周期變小，若扔僅用三顆同步衛星來實現上述目的，則地球自轉周期的最小值約為（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：設地球的半徑為R，則地球同步衛星的軌道半徑為，已知地球的自轉周期，地球同步衛星的轉動周期與地球的自轉周期一致，若地球的自轉周期變小，則同步衛星的轉動周期變小，由公式可知，做圓周運動的半徑越小，則運動周期越小，由于需要三顆衛星使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通訊，所以由幾何關系可知三顆同步衛星的連線構成等邊三角形并且三邊與地球相切，如圖：

由幾何關系可知地球同步衛星的軌道半徑為．

由開普勒第三定律得：，故B正確，ACD錯誤。