Question

如圖所示，電子源每秒鐘發射2.50×10¹³個電子，以v₀=8.00×10⁶m/s的速度穿過P板上的A孔，從M、N兩平行板正中央進入兩板間，速度方向平行于板M且垂直于兩板間的勻強磁場，板M、N兩板間電壓始終為U_MN=80.O V，兩板距離為d=1.00×10^-3m，電子在板M、N間做勻速直線運動后進入由C、D兩平行板組成的已充電的電容器中，電容器電容為8.00×10^-8F，電子打到D板后就留在D板中，在時刻t_l=0，D板電勢較C板高818V，在時刻t₂=T，開始有電子打到M板上，已知電子質量m=9.10×10^-31kg，電量e=1.60×10^-19C,電子從A孔到D板的運動時間不計，C、P兩板均接地，電子間不會發生碰撞。求:

（1）M、N間勻強磁場的磁感應強度大小。

  （2）時間T及打到M板上的每個電子的動能（以eV為單位）。

Answer 1

（1）1.00×10^-2T  （2）20.02s

解析:

（1）電子在板M、N間做勻速直線運動，有

eBv_o=Ee                        （3分）

又       E=U/d                         （3分）

解得     B=1.00×10^-2T                  （1分）

   （2）電子在C、D中往返，電場力未做功，故打到M板時動能為

E_k= =222ev           （4分）

其中，==182ev。這說明只有當C板電勢較D板高182V時電子才開始返回，這一過程中電容器兩板電壓變化了

ΔU=182—(—818)=10³V               （3分）

因而D板的電量變化了

ΔQ=CΔU=8×10^-5C                   （3分）

故     T==20.02s   （2分）