Question

（09年濟寧市質檢）（10分）今年9月25日21時10分，神舟七號飛船成功發射，共飛行2天20小時27分鐘，繞地球飛行45圈后，于9月28日17時37分安全著陸。航天員翟志剛著“飛天”艙外航天服，在劉伯明的配合下，成功完成了空間出艙活動，進行了太空行走。出艙活動結束后，釋放了伴飛衛星，并圍繞軌道艙進行伴飛實驗。神舟七號是由長征―2F運載火箭將其送入近地點為，遠地點為的橢圓軌道上，實施變軌后，進入預定圓軌道，其簡化的模擬軌道如圖所示。假設近地點距地面高度為，飛船在預定圓軌道上飛行圈所用的時間為，地球表面的重力加速度為，地球半徑為，試求：

（1）飛船在近地點的加速度大小；

（2）飛船在預定圓軌道上飛行的速度的大小。

Answer 1

解析：（1）設地球質量為，飛船質量為。

 

飛船在A點：

 

對地面上質量為的物體：

 

解得：

 

（2）飛船在預定圓軌道上飛行的周期：

 

設預定圓軌道半徑為，則有：

 

又

 

由以上幾式記得：