Question

【題目】雙星系統由兩顆恒星組成，兩恒星在相互引力的作用下，分別圍繞其連線上的某一點做周期相同的勻速圓周運動。若某雙星系統中兩星做圓周運動的周期為T，兩星總質量為M，兩星之間的距離為r，兩星質量分別為m1、m2，做圓周運動的軌道半徑分別為r1、r2，則下列關系式中正確的是（ ）

A. M＝ B. r1＝r

C. T＝2π D.

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：設m1的軌道半徑為r1，m2的軌道半徑為r2．由于它們之間的距離恒定，因此雙星在空間的繞向一定相同，同時角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：

對m1： …①

對m2： …②；

由①②式可得：，即，故D錯誤；因為，

所以得： ，B錯誤；將， 代入①式，可得： ，所以得： ， ，A、C正確．故選AC。