Question

8．如圖所示，一物塊以6m/s的初速度，從曲面A點運動到B點，速度仍為6m/s；若物塊以5m/s的初速度仍由A點下滑，不計空氣阻力．則它運動到B點時的速度大小（　　）

• A． 大于5m/s
• B． 等于5m/s
• C． 小于5m/s
• D． 條件不足，無法利用對稱性計算

Answer 1

分析 物體從曲面的A點下滑過程中，重力和摩擦力做功，當物體下滑的速度減小時，運用向心力知識分析軌道對物體支持力的變化，判斷摩擦力如何變化，確定物體克服摩擦力做功的大小，分析動能變化量的大小，再求出物體運動到B點時的速度范圍．

解答 解：物體從曲面的A點下滑過程中，重力和摩擦力做功，當物體下滑的速度減小時，在同一點物體所需要的向心力減小，軌道對物體的支持力減小，則物體對軌道的壓力減小，物體所受的滑動摩擦力就減小，從A運動到B，路程相等，則物體下滑過程中克服摩擦力做功減小，重力做功相同，根據動能定理得知，動能的變化量減小，第一次下滑過程動能變化量為零，第二次則有 $\frac{1}{2}$mv_B²-$\frac{1}{2}$mv_A²＞0，得：v_B＞5m/s
故選：A

點評 本題運用向心力和動能定理分析運動員下滑過程動能的變化量大小，是經常采用的思路．