Question

Ⅰ（1）一游標卡尺的主尺最小分度為1mm，游標上有20個小等分間隔，現用此卡尺來測量工件的直徑，如圖1所示．該工件的直徑為

20.45

mm．

Ⅱ現有一電壓表V（量程2V，內阻約4kΩ），為使電壓表的量程改裝為4V，操作如下：
（1）測量電壓表V的內阻．給定的器材有：電流表mA（量程1.2mA，內阻約500Ω）；直流電源E（電動勢2.4V，內阻不計）；固定電阻3個：R₁=4000Ω，R₂=10000Ω，R₃=15000Ω；電鍵S及導線若干．要求測量時電表指針均偏過其量程的一半．
①試從3個固定電阻中選用1個，與其它器材一起組成測量電路，并在虛線框內畫出測量電路的原理圖．（要求電路中各器材用題中給定的符號標出）
②電路接通后，若壓表讀數為U，電流表讀數為I，則電壓表內阻R_V=

UR   1

IR   1 -U

；
③在該電壓表上

串

 聯一個電阻為

UR   1

IR   1 -U

 的電阻，使之成為量程為4V的電壓表．

Answer 1

分析：本題Ⅰ的關鍵是注意游標卡尺是20分度的，應精確到0.05mm；題Ⅱ①的關鍵是通過估算待測電壓表的滿偏電流小于電流表量程，可考慮將電壓表與一個電阻并聯，只要求出的總電流與電流表量程接近即可，然后再與電流表串聯，若求出的總電壓大于電源電動勢即可；題②的關鍵是根據歐姆定律求出電壓表內阻的表達式即可；
題③的關鍵是根據歐姆定律可知只要串聯一個與電壓表內阻相等的電阻，改裝的電壓表量程就為原來的2倍．

解答：解：Ⅰ（1）游標卡尺讀數為d=20mm+9×0.05mm=20.45mm
Ⅱ（1）①待測電壓表的滿偏電流應為

I

V

=

U   V

R   V

=

2

4

mA=0.5mA，小于電流表的量程1.5mA，所以若將定值電阻

R

1

與電壓表并聯，則它們的總電流變為

I= U   V R   1

+I

V

=

2

4000

×1000mA+0.5mA=1.0mA，此值大于電流表量程1.5mA的一半，又電流表的滿偏電壓為

U

A

=

I   A R

A

=1.2×1

0

-3

×500V=0.6V，它們的總電壓可為

U

總

=2V+0.6V=2.6V大于電源電動勢2.4V，所以可行，即可以將電壓表與定值電阻

R

1

并聯后再與電流表串聯組成測量電路，電路圖如圖所示：

②根據歐姆定律應有：I=

U

R   V

+ U R   1

，解得

R

V

=

UR   1

IR   1 -U

．
③根據歐姆定律可知，應串聯的電阻為R=

R

V

=

UR   1

IR   1 -U

，即應串聯一個電阻與電壓表內阻相等的電阻即可．
故答案為：Ⅰ（1）20.45；
Ⅱ（1）①如圖；②

UR   1

IR   1 -U

．；③串，

UR   1

IR   1 -U

．

點評：遇到有關電學實驗設計題目，應先根據電流表與電壓表的量程，再與電阻進行適當的串并聯，然后通過估算，只要能使電表能正確讀數即可．