Question

質量不計的細彈簧的勁度系數k=100 N/m，原長L=20 cm，彈簧一端固定一質量m=0.75 kg的小球，以另一端為圓心，使小球在光滑水平面內做線速度v=2 m/s的勻速圓周運動，運動時彈簧與水平面平行，并且形變沒有超過彈性限度，求：

(1)小球做圓周運動的角速度;

(2)小球所受彈簧的拉力.

Answer 1

(1)6.7 rad/s  (2)10 N

解析:

彈簧的彈力提供了小球做勻速圓周運動的向心力.設彈簧的伸長量為x，則小球做圓周運動的半徑為(L+x)，由牛頓第二定律有kx=.代入已知數據解得x=0.1 m.

    小球做圓周運動的角速度ω==6.7 rad/s

    小球所受彈簧的拉力F=kx=10 N.