Question

如圖所示，足夠長的光滑平行導軌MN、PQ豎直放置，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面，導軌的M與P兩端連接阻值為R=0.40 Ω的電阻，質量為m=0.01 kg、電阻r=0.30 Ω的金屬棒ab緊貼在導軌上。現使金屬棒ab由靜止開始下滑，其下滑距離與時間的關系如下表所示：（不計導軌的電阻，取g=10 m/s²）

時間t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5	0.6	0.7
下滑距離s/m	0	0.1	0.3	0.7	1.4	2.1	2.8	3.5

 

（1）試畫出金屬棒ab在開始運動的0.7 s內的位移—時間圖象；

（2）求金屬棒ab在開始運動的0.7 s內電阻R上產生的熱量；

（3）求重力對金屬棒做功的最大功率P。

Answer 1

解：（1）位移—時間圖象如圖

（2）由圖可知0.7 s末的速度v==7 m/s

0.7 s內下降的高度h=3.5 m

由能量守恒得出mgh=mv²+Q_熱

解得Q_R=Q_熱=0.06 J。

（3）P_m=mgv_m

由圖知v_m=7 m/s

P_m=0.7 W。