Question

如圖所示，某玻璃三棱鏡的頂角為θ，恰好等于綠光的臨界角．當一束白光通過三棱鏡，在光屏M上形成了紅橙黃綠藍靛紫的彩色光帶以下說法正確的是（　　）

A、M屏上的彩色光帶最上邊的是紅光

B、在三棱鏡中傳播時間最短的是紅光

C、若將入射角i逐漸減小，則M上最先消失的是紫光

D、若綠光剛好使某種金屬發生光電效應，則在入射角i逐漸減小到0時，能射到M屏上的光一定能使該金屬發生光電效應

Answer 1

分析：三棱鏡對紅光的折射率最小，對紫光的折射率最大，根據折射定律分析在入射角相同時，折射角的關系，畫出光路圖．光在介質中的速度v=

c

n

．根據臨界角的關系，分析將入射角i逐漸減小時哪種光先發生全反射，將最先在M上消失．根據在入射角i逐漸減小到0時，能射到M屏上的光的頻率分析能否產生光電效應．

解答：解：
A、三棱鏡對紅光的折射率最小，在入射角i相同時，根據折射定律n=

sini

sinr

分析知道，折射角最大，光線的偏折程度最小，而三棱鏡對紫光的折射率最大，光線的偏折程度最大，所以M屏上的彩色光帶最上邊的是紫光．光路圖如圖．故A錯誤．
B、三棱鏡對紅光的折射率最小，由公式v=

c

n

得知，紅光在三棱鏡中傳播速度最大，由光路圖看出，紅光在三棱鏡中通過的路程最小，所以紅光在三棱鏡中傳播時間最短．故B正確．
C、若將入射角i逐漸減小，則光線從三棱鏡射出時的入射角逐漸增大，紫光的臨界角最小，而且紫光的入射角最大，最先發生全反射，故M上最先消失的是紫光．故C正確．
D、在入射角i逐漸減小到0時，綠光及頻率比綠光大的色光均發生了全反射，射到M上的光的頻率都比綠光小，不能使該金屬發生光電效應．故D錯誤．
故選BC

點評：本題是幾何光學和物理光學的綜合．對于七種色光折射率、臨界角、頻率、波長等關系可結合光的色散、干涉等實驗結果進行記憶．