Question

7．如圖所示，水平地面與一半徑為l的豎直光滑圓弧軌道相接于B點，軌道上的C點位置處于圓心O的正下方．距地面高度為l的水平平臺邊緣上的A點，質量為m的小球以水平速度飛出，小球在空中運動至B點時，恰好沿圓弧軌道在該點的切線方向滑入軌道．A，B間的水平距離為2l，小球運動過程中空氣阻力不計，重力加速度為g，試求：小球在A點的初動能．

Answer 1

分析 小球離開A點后做平拋運動，根據水平位移和下落高度，由分位移公式求v₀，再求小球在A點的初動能．

解答 解：小球從A到B做平拋運動，則有
豎直方向有：l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
水平方向有：2l=v₀t
解得   v₀=2l$\sqrt{\frac{g}{2l}}$
故小球在A點的初動能為 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$=mgl
答：小球在A點的初動能為mgl．

點評 解決本題的關鍵要掌握平拋運動的研究方法：運動的分解，掌握分運動的位移公式．