Question

【題目】如圖所示，一質量為m的小物體A以速度v0、從水平平臺上滑入放置在水平地面上的長木板B上。長木板的質量為M、長為L，小物體A與長木板B間的動摩擦因數為μ，小物體的大小不計，當地的重力加速度為g，問：

（1）長木板與地面間的動摩擦因數μ滿足什么條件，長木板才能滑動？

（2）長木板與地面間的動摩擦因數μ=c時，小物體恰好能從長木板的右端滑落，求此時小物體滑落時的速度v？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】解：（1）小物體與長木板間的摩擦力

長木板向右運動時所受的摩擦力

長木板向右加速，根據牛頓第二定律，有

可推導得

依題意，，則由上式可推得長木板能滑動，動摩擦因數μ應滿足

（2）小物體恰好能從長木板的右端滑落時，它們有共同速度v，設此時長木板的位移大小為s，則對長木板 或

對小物體

由以上三式可推導出

代入和μ=c，則小物體滑落時的速度