Question

某航空公司的一架客機(jī)在正常航線上作水平飛行時(shí)，由于突然受到強(qiáng)大垂直于飛機(jī)的氣流的作用，使飛機(jī)在10s內(nèi)高度下降1700m，使眾多未系安全帶的乘客和機(jī)組人員受到傷害，如果只研究飛機(jī)在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)，且假定這一運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，試計(jì)算并說明：
（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度多大？方向怎樣？
（2）安全帶對(duì)乘客的作用力是其重力的多少倍？（g取10m/s² ）
（3）未系安全帶的乘客，相對(duì)于機(jī)艙向什么方向運(yùn)動(dòng)？最可能受到傷害的是人體什么部位？（注：飛機(jī)上乘客所系的安全帶是固定連接在飛機(jī)座椅和乘客腰部的較寬的帶子，它使乘客與飛機(jī)座椅連為一體）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式求出飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度．
（2）根據(jù)牛頓第二定律求出安全帶對(duì)乘客的作用力．
（3）未系安全帶，乘客做自由落體運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于機(jī)艙向上運(yùn)動(dòng)．

解答：解：（1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式得，h=

1

2

at2
解得a=

2h

t2

=

3400

100

m/s2=34m/s2．
方向豎直向下．
（2）根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)+mg=ma
解得F=ma-mg=24m=2.4mg．
（3）未系安全帶的乘客，僅受重力，豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于機(jī)艙向上運(yùn)動(dòng)，最可能受到傷害的部位是頭．
答：（1）飛機(jī)在豎直方向上產(chǎn)生的加速度為34m/s²，方向豎直向下．
（2）安全帶對(duì)乘客的作用力是其重力的2.4倍．
（3）乘客相對(duì)于機(jī)艙向上運(yùn)動(dòng)，最可能受到傷害的部位是頭．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式的綜合，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)的橋梁．