Question

為了治理汽車尾氣對大氣的污染，現在許多公共汽車采用了天然氣（主要成份是甲烷）作燃料．假設某汽車的質量是6t，行駛中所受阻力是車重的0.05倍，最大輸出功率為60kW，g取10m/s²，求：
（1）此汽車行駛的最大速度是多少？
（2）若汽車以最大速度勻速行駛時，發動機效率是50%，該汽車每公里消耗多少kg的天然氣？已知1kg天然氣完全燃燒產生的熱量為5.6×10⁷J，假設進人氣缸的天然氣能夠完全燃燒．（結果保留兩位有效數字）

Answer 1

分析：（1）由牽引力等于阻力時，汽車行駛速度最大，由功率表達式可得最大速度．
（2）由W=Fs可得汽車行駛1km克服摩擦力做的功，由發動機效率可得消耗的燃料能量，由1kg天然氣完全燃燒產生的熱量，可得行駛1km消耗的天然氣質量．

解答：解：（1）汽車所受阻力：
F₁=0.05mg=3.0×10³N　　
汽車達最大速度時，其功率為最大值，所受的阻力跟牽引力相等，即F=F₁．
由P=F₁v
解得最大速度為：
v=

P

F1

=

60×103

3.0×103

=20m/s
（2）汽車以最大速度行駛1km，發動機克服阻力做功W=F₁s，則發動機提供的能量為：
u=

W

η

行駛1km消耗的燃料質量為：
M=

u

Q

=

W

ηQ

=

3.0×103×103

0.5×5.6×107

=0.11kg
答：（1）此汽車行駛的最大速度為20m/s．
（2）若汽車以最大速度勻速行駛時，發動機效率是50%，該汽車每公里消耗0.11kg的天然氣．

點評：本題重點是掌握好汽車行駛最大速度對應的是牽引力等于阻力；其次要用好能量的轉化和守恒．