Question

（2013蘇州調(diào)研）如圖甲所示，一正方形單匝線框abcd放在光滑絕緣水平面上，線框邊長為L、質(zhì)量為m、電阻為R．該處空間存在一方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場，其右邊界MN平行于ab，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的規(guī)律如圖乙所示，0~t₀時間內(nèi)B隨時間t均勻變化，t₀時間后保持B=B₀不變．

（1）若線框保持靜止，則在時間t₀內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱為多少？

（2）若線框從零時刻起，在一水平拉力作用下由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動，加速度大小為a，經(jīng)過時間t₀線框cd邊剛要離開邊界MN．則在此過程中拉力做的功為多少？

（3）在（2）的情況下，為使線框在離開磁場的過程中，仍以加速度a做勻加速直線運(yùn)動，試求線框在離開磁場的過程中水平拉力F隨時間t的變化關(guān)系．

 

Answer 1

解：（1）線框中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢  （2分）

在時間t₀內(nèi)產(chǎn)生的焦耳熱                                    （1分）

解得                                                                （2分）

（2）t₀時刻線框的速度                                                  （1分）

        在此過程中拉力做的功                                             （1分）

        解得                                                                          （2分）