Question

如圖所示,在水平桌面上放置一個由兩根絕緣棒組成的V形豎直導(dǎo)軌,棒上各穿一個可沿棒無摩擦滑動的、質(zhì)量為m=20 g、帶電荷量為q=2×10^-6 C的正電荷小球(可當(dāng)作點(diǎn)電荷),將小球從同高度的A、B兩點(diǎn)由靜止開始釋放,A、B的高度如圖.(靜電力常量k=9×10⁹ N·m²/C²,重力加速度g取10 m/s²)

(1)兩球相距多遠(yuǎn)時速度達(dá)到最大?

(2)兩球同時到達(dá)最高點(diǎn)時相距L=1.8 m,此時系統(tǒng)電勢能比釋放時少多少?

Answer 1

解析：(1)當(dāng)小球受合力為零時,小球速度最大,如圖所示,當(dāng)F=mg時,小球合力為零

根據(jù)庫侖定律F=，mg=

r= m=0.42 m.

(2)當(dāng)小球到達(dá)最高點(diǎn)時,速度為零,因?yàn)樵陂_始時小球的速度為零,根據(jù)能量關(guān)系,小球增加的重力勢能等于系統(tǒng)釋放的電勢能.

ΔE_p=2mgΔh，根據(jù)幾何關(guān)系,Δh=L-h₀=(0.9-0.05) m=0.85 m

ΔE_p=2×20×10^-3×10×(0.9-0.05) J=0.34 J.

答案：(1)0.42 m  (2)0.34 J