Question

【題目】如圖所示，處于勻強磁場中的兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌相距L=1m，導軌平面與水平面成θ=30°角，下端連接一定值電阻R=2，勻強磁場B=0.4T垂直于導軌平面向上。質量m=0.2kg、電阻r=1的金屬棒ab，其長度與導軌寬度相等。現給金屬棒ab施加一個平行于導軌平面向上的外力F，使金屬棒ab從靜止開始沿軌道向上做加速度大小為a=3m/s2的勻加速直線運動。運動過程中金屬棒ab始終與導軌接觸良好，重力加速度取g=10m/s2。求：

(1)當電阻R消耗的電功率P=1.28W時，金屬棒ab的速度v的大小；

(2)當金屬棒ab由靜止開始運動了x=1.5m時，所施加外力F的大小。

Answer 1

【答案】(1)6m/s；(2)1.76N

【解析】

(1)根據題意可得

由閉合電路歐姆定律可得

E=I（R+r）=2. 4V

再由法拉弟電磁感應定律可得

E=BLv1

聯立解得

(2)根據題意，金屬棒ab在上升過程中，切割磁感線可得

E=BLv2

F安=BIL

E=I（R+r）

由金屬棒ab在上升過程中，做勻加速直線運動，由運動學規律可得

對金屬棒ab進行受力分析，根據牛頓第二定律可得

聯立解得

F=1. 76N