Question

【題目】氫原子能級圖如圖所示，由能級圖求：

（1）如果有很多氫原子處于n＝3的能級，在原子回到基態時，可能產生哪幾種躍遷？出現幾種不同光譜線？

（2）如果用動能為11eV的外來電子去激發處于基態的氫原子，可使氫原子激發到哪一個能級上？

（3）如果用能量為11eV的外來光去激發處于基態的氫原子，結果又如何？

Answer 1

【答案】（1）出現三種光譜線 （2）n＝2的能級（3）不能使氫原子激發

【解析】（1）對于處于n＝3的很多氫原子而言，在它們回到n＝1的基態時，可能觀測到三條不同頻率的光譜線，其頻率分別為2．92×1015Hz、4．51×1014Hz、2．47×1015Hz

（2）從氫原子能級圖可以推算出：

氫原子從n＝1的能級激發到n＝2的能級時所需吸收的能量

ΔE21＝E2－E1＝－3．4－（－13．6）eV＝10．2eV

如果氫原子從n＝1的能級激發到n＝3的能級，那么所需吸收的能量為

ΔE31＝E3－E1＝－1．51－（－13．6）eV＝12．09eV

因為外來電子的能量E電＝11eV，和上述計算結果相比較可知：

ΔE21<E電<ΔE31

所以具有11eV能量的外來電子，只能使處于基態的氫原子激發到n＝2的能級，這時外來電子剩余的動能為：E外－ΔE21＝11 eV－10．2 eV＝0．8eV

（3）如果外來光子的能量E光＝11eV，由于光子能量是一個不能再分割的最小能量單元，當外來光子能量不等于某兩級能量差時，則不能被氫原子所吸收，自然，氫原子也不能從基態激發到任一激發態。