Question

7．如圖1所示，為一段粗細均勻的圓柱形新型導電材料棒，現測量該材料的電阻率．
（1）分別使用游標卡尺和螺旋測微器測量圓柱體的直徑和長度，某次測量的示數如圖2、3所示，直徑d為1.195mm，長度L為10.235cm．

（2）用伏安法測電阻時，電壓表（0-3V）電流表（0-0.6A）的讀數如圖4所示，由圖可以讀出電壓U為1.20V，電流I為0.50A．

（3）該金屬絲的電阻率表達式為ρ=$\frac{πUp9vv5xb5^{2}}{4IL}$（用d、L、U、I表示）代入數據算出電阻率是2.63×10^-5Ω•m（保留三位有效數字）

Answer 1

分析 （1）螺旋測微器固定刻度與可動刻度示數之和是螺旋測微器的示數；游標卡尺主尺與游標尺示數之和是游標卡尺示數．
（2）根據圖示電表確定其分度值，然后根據指針位置讀出其示數．
（3）應用歐姆定律與電阻定律求出電阻率的表達式，代入數據可以求出電阻率．

解答 解：（1）由圖示螺旋測微器可知，其示數為：1mm+19.5×0.01mm=1.195mm，
由圖示游標卡尺可知，其示數為：102mm+7×0.05mm=102.35mm=10.235cm；
（2）電壓表量程為0-3V，由圖示電壓表可知，其分度值為0.1V，示數為1.20V；
電流表量程為0-0.6A，由圖示電流表可知，其分度值為0.02A，示數為0.50A；
（3）待測電阻阻值：R=$\frac{U}{I}$，由電阻定律得：R=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\fracp9vv5xb5{2}）^{2}}$，電阻率：ρ=$\frac{πUp9vv5xb5^{2}}{4IL}$，
代入數據解得：ρ=$\frac{πUp9vv5xb5^{2}}{4IL}$=$\frac{3.14×1.20×（1.195×1{0}^{-3}）^{2}}{4×0.50×0.10235}$≈2.63×10^-5Ω•m．
故答案為：（1）1.195，10.235；（2）1.20，0.50；（3）ρ=$\frac{πUp9vv5xb5^{2}}{4IL}$，2.63×10^-5Ω•m．

點評 本題考查了游標卡尺、螺旋測微器、電壓表與電流表讀數，求電阻率等問題，要掌握常用器材的使用及讀數方法；對電表讀數時要先確定其量程與分度值，然后再讀數．