Question

如圖所示為一簡諧波在t=0時刻的波形圖，介質中的質點P做簡諧運動的表達式為y=Asin5πt，求該波的波速，并畫出t=0.3s時的波形圖（至少畫出一個波長）．

Answer 1

分析：根據上下坡法判斷出波的傳播方向．根據圖象得出波長，通過振動方程得出圓頻率ω的大小，從而得出振動周期，抓住振動的周期與波動周期相等求出波速的大小．求出0.3s經過了多少個周期，從而作出波形圖．

解答：解：由簡諧運動表達式可知ω=5π rad/s，t=0時刻質點P向上運動，由波形的平移法判斷得知波沿x軸正方向傳播．
由波形圖讀出波長λ=4 m．
周期 T=

2π

ω

=

2π

5π

=0.4s                                              
由波速公式v=

λ

T

=10 m/s
t=0.3 s=

3

4

T，波形向右平移

3

4

λ，則t=0.3s時的波形圖如圖所示．
答：該波的波速為10m/s，波形圖如圖所示．

點評：解決本題的關鍵知道振動和波動的關系，通過波動圖象能夠得出波長．知道波長、波速、頻率、周期的關系．