Question

用圖所示的容積計測量某種礦物的密度，測量數據和步驟如下：
（1）打開閥門K，使管A、容器C、B和大氣相通，上下移動D使水銀面在n處；
（2）關閉K，向上舉D使水銀面達到m處，這時B、D兩管內水銀面高度差h₁=12.5cm；
（3）打開K，把400g礦物投入C，使水銀面對齊n，然后關閉K；
（4）往上舉D，使水銀面重新到達m處，這時B、D兩管內水銀面高度差h₂=23.7cm，m處以上容器C和管A（不包括B）的總體積是1000cm³．求礦物的密度．

Answer 1

分析：整個過程都是等溫變化，確定三個狀態和各狀態下的狀態參量，根據理想氣體等溫變化列式即可求得結果．

解答：解：（1）打開閥門K，使管A、容器C、B和大氣相通，上下移動D使水銀面在n處；
設此時氣體體積為V₁，壓強為P₁=76cmHg．
（2）關閉K，向上舉D使水銀面達到m處，這時B、D兩管內水銀面高度差h₁=12.5cm；
設此時氣體體積為V₂=1000cm³，壓強為P₂=P₁+h₁．由氣體等溫變化有：
P₁V₁=P₂V₂=（P₁+h₁）v₂
代入數據解得：V₁=1164.47cm³
（3）打開K，把400g礦物投入C，使水銀面對齊n，然后關閉K；
設礦物體積為V，則此時氣體體積為V₁-V，壓強為P₁．
（4）往上舉D，使水銀面重新到達m處，這時B、D兩管內水銀面高度差h₂=23.7cm，
則此時氣體體積為V₂-V，壓強為P₃=P₁+h₂．
P₁（V₁-V）=P₃（V₂-V）=（P₁+h₂）（V₂-V）
代入數據解得：V=472.53cm³
礦物密度為ρ=

m

V

=0.0.8465g/cm³=846.5kg/m³
答：礦物的密度為846.5kg/m³

點評：該題考查了理想氣體等溫變化，解題的關鍵是確定氣體狀態和分析狀態參量，體積的分析是解答該題的關鍵．