Question

13．固定的粗糙絕緣斜面上，有平行于斜面的勻強電場．一個帶電體從斜面的底端，以一定的初速度沿斜面向上滑動后，又沿斜面加速下滑到底端．將帶電體上滑過程與下滑過程比較（　　）

• A． 加速度大小相等
• B． 滑行的時間相等
• C． 速度改變量大小相等
• D． 克服摩擦力做功相等

Answer 1

分析 這是考察電場力方向與斜面模型的綜合，與在有恒定阻力空氣中上升與下降一樣，可以從動力學角度求加速度；由于上滑與下滑的位移大小相等，從運動學角度判斷時間短和速度的改變量；做功問題從功的定義能夠判斷．

解答 解：A、若帶電體帶正電，在沿斜面方向上滑時：$a=\frac{Eq-mgsinθ-μmgcosμ}{m}$，下滑時：$a=\frac{mgsinθ-μmgcosθ-Eq}{m}$，由兩式看出加速度不同，所以A錯誤．
B、上滑與下滑時，都有一個速度為零，可以用公式$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$  進行判斷，加速度a不同，則時間也不同，所以B錯誤．
C、上滑與下滑時，都有一個速度為零，可以用公式v=at  進行判斷，上升時的初速度大于回到底端的末速度，所以C錯誤．
D、電場力沿斜面方向，無論是上滑還是下滑，帶電體對斜面的壓力均為μmgcosθ，位移大小相等，所以克服摩擦力做功相等，所以D正確．
故選：D

點評 本題的關鍵點在于電場力是恒力，而摩擦阻力是變力（方向發生變化），所以上、下滑的加速度不相同，再從運動學角度求時間和速度就變得容易了．另外，電場力方向沿斜面方向對斜面的壓力不產生影響，所以克服摩擦阻力做功相等．