Question

如圖，彈簧的一端固定在水平面上，另一端與質量為1 kg的小球相連，小球原來處于靜止狀態。現用豎直向上的拉力F作用在小球上，使小球開始向上做勻加速直線運動，經0.2s 彈簧剛好恢復到原長，此時小球的速度為1 m/s，整個過程彈簧始終在彈性限度內，g 取10 m/s²。則

A．彈簧的勁度系數為l00 N/ m

B．在0～0.2s 內拉力的最大功率為15W

C．在0～0.2s 內拉力對小球做的功等于l.5J

D．在0～0.2s 內小球和彈簧組成的系統機械能守恒

Answer 1

AB

試題分析：由于小球的初速度為0，時間為0.2s，末速度為1m/s，且小球在這段時間內做的還是勻加速直線運動，故小球的加速度大小為a==5m/s²，這段時間內的位移為x==0.1m；
故彈簧的勁度系數為k==100N/m，A是正確的；在0～0.2s 內拉力的最大功率就是在0.2s末的時刻，因為拉力最大，其運動的速度也最大，設此時的拉力為F，則由牛頓第二定律可得：F－mg=ma，解之得F=15N，故拉力的最大功率為P=Fv=15N×1m/s=15W，B也是正確的；
欲求在0～0.2s 內拉力對小球做的功，由于該拉力是變化的，故我們應該用動能定理來解，設拉力做的功為W，彈簧的彈力做的功為W_彈=，重力做的功為W_重=－mgx=－1kg×10N/kg×0.1m=－1J，故W+W_彈+W_重=，代入數據解之得W=1J，故C是不對的；
由于在這段時間內系統有外力F在做功，故小球和彈簧組成的系統機械能不守恒，D不對。