Question

實驗室中大量實驗表明，通過某一金屬氧化物制成的棒中電流I遵循I=kU ³的規律（其中U表示棒兩端的電勢差，k=0.02A/V³．將該棒與一個遵從歐姆定律的電阻器串聯在一起后，接在一個內阻可忽略、電動勢為6.0V的電源上，則：
（1）當串聯的電阻器阻值R₁=______Ω時，電路中的電流為0.16A．
（2）當串聯的電阻器阻值R₂=______Ω時，棒上消耗的電功率是電阻R₂消耗電功率的2倍．

Answer 1

【答案】分析：（1）已知電路中的電流，根據I=kU³求出此時U₁的大小，再根據串聯電路的電壓特點求出變阻器兩端的電壓，根據歐姆定律求出可變電阻器的阻值；
（2）棒和可變電阻串聯可知通過他們的電流相等，根據P=UI和功率關系可知棒兩端的電壓，根據I=kU³求出電流關系，利用歐姆定律求出可變電阻器阻值．
解答：解：（1）棒兩端的電壓為U===2V，
R₁兩端的電壓為U₁=E-U=6V-2V=4V，
變阻器的阻值為R₁==25Ω；
（2）∵棒和電阻R₂串聯，
∴電流相等，
∵P=UI，
∴
∵U′+U₂=6V，
U′=4V，U₂=2V，
電路中的電流為I′=k（U′）³=0.02A/V³×（4V）³=1.28A，
變電阻器阻值為R₂==1.56Ω
故答案為：（1）25  （2）1.56．
點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律的計算，側重考查了學生根據信息應用信息的能力，是一道較為新穎的題目．