Question

（2011?蚌埠模擬）2011年2月17日，歐洲有史以來質量最大的航天器自動貨運飛船（ATV-2）搭載珂麗亞娣-5型火箭升空，并于24日抵達國際空間站．為空間站和宇航員送去7噸物資．飛船要與空間站實施對接，為了追上空間站．下述措施可行的是（　　）

A．從比空間站低的軌道加速

B．從比空間站高的軌道加速

C．跟空問站在同一軌道時加速

D．無論什么軌道加速都可以

Answer 1

分析：飛船做勻速圓周運動的向心力有引力提供，當引力大于需要的向心力時，飛船做向心運動；當飛船受到的萬有引力小于所需要的向心力時，飛船做離心運動；飛船的線速度、角速度都與軌道半徑一一對應．

解答：解：A、飛船做勻速圓周運動時，萬有引力提供向心力，根據萬有引力等于向心力，可以知道速度與軌道半徑的關系為v=

GM r

，當飛船加速時，在原軌道運行所需要的向心力變大，但萬有引力大小不變，故引力不足以提供向心力，飛船會做離心運動，飛到較高的軌道；故飛船要在低軌道運行，追上軌道空間站后，再加速上升到較高軌道，故A正確
B、當飛船加速時，在原軌道運行所需要的向心力變大，但萬有引力大小不變，故引力不足以提供向心力，飛船會做離心運動，飛到較高的軌道，故在高軌道加速將不會對接，故B錯誤
C、由B分析知，C錯誤
D、由B分析知D錯誤
故選A

點評：解決本題關鍵要結合離心運動和向心運動的條件進行分析，同時要抓住飛船做勻速圓周運動時萬有引力提供向心力，求解出線速度與軌道關系的表達式進行討論．