Question

如圖3-13所示，在離豎直墻壁30 m的地面，向墻壁投擲皮球，皮球在高度為10 m處與墻壁垂直碰撞，碰撞后跳回，并落到離墻20 m處地面.則皮球投擲的初速度大小為______m/s，皮球落到地面時速度的大小為___________m/s.

圖3-13

Answer 1

解析：投擲皮球時初速度為v₀，分解為水平方向的勻速運動，其速度為v_0x；豎直方向的上拋運動，其速度為v_0y，經過時間t，皮球與墻碰撞．皮球水平方向位移為s_x=30 m，豎直方向位移為s_y=10 m.據運動學公式則有s_x=30 m=v₀xt，s_y=10 m=，v_y=v₀y-gt=0

聯立三式解得v₀x=15 m/s，v₀y=10 m/s

則皮球投出時速度為v==25.5 m/s.

皮球與墻壁碰撞后做平拋運動，拋出點與地面的高度為h=10 m，豎直方向為自由落體運動，則運動時間為t== s，水平分運動為勻速運動，則v_x=m/s，豎直方向自由落體運動，落地速度為v_y=gt=10 m/s.故皮球落地時速度為v==20 m/s.

答案：25.5   20