Question

如圖1-6-16所示，將質量為m的小球，用長為L的輕繩吊起來，并靠在光滑的半徑為r的半球體上，繩的懸點A到球面的最小距離為d.

圖1-6-16

(1)求小球對繩子的拉力和對半球體的壓力;

(2)若L變短，問小球對繩子的拉力和對半球體的壓力如何變化？

Answer 1

(1)拉力：   壓力：

(2)若L變短，小球對繩子的拉力減小，小球對半球體的壓力不變

解析:

（1）將小球受到的重力按作用效果分解，作出平行四邊形如圖所示.由△ABO與△BF₂G相似、對應邊成比例得，

又因為G=mg

導出F₂=  F₁=

由上式可得小球對繩子的拉力為，小球對半球體的壓力為.

(2)當L變短時，F₂=減小，F₁=不變，所以，小球對繩子的拉力減小，小球對半球體的壓力不變.