Question

如圖所示，一輕桿一端固定質量為m的小球，以另一端O為圓心，使小球在豎直面內做圓周運動，以下說法中正確的是

A．小球過最高點時，桿所受的彈力一定等于零

B．小球過最高點時速度只要稍大于零即可

C．小球過最高點時，桿對球的作用力可以與球所受重力方向相反，此時重力一定大于桿對球的作用力

D．小球過最高點時，桿對球的作用力大小可能等于重力

Answer 1

答案：BCD
解析：

輕桿連著小球在豎直面內做圓周運動時，由于在最高點桿可以對球產生向下的拉力，也可以對球產生向上的支持力；當小球在最高點的速度為時，需要的向心力F＝mv2/r＝mg，此時輕桿對小球的作用力為零；當小球在最高點的速度大于時，需要的向心力F＝mv2/r＞mg，此時輕桿對小球的作用力為豎直向下的拉力，有mg＋T＝mv2/r，當v足夠大時，桿對球的作用力大小可以大于或等于重力，選項D正確．當小球在最高點的速度小于時，需要的向心力F＝mv2/r＜mg，此時輕桿對小球的作用力為豎直向上的支持力，有mg－N＝mv2/r，此時重力一定大于桿對球的作用力，選項C正確．同時球在最高點的速度可以無限接近于零，此時N趨近于重力mg，選項B正確．