Question

如圖11所示，在直角坐標(biāo)系的第一象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，在第四象限中存在著垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一質(zhì)量為m、帶電量為q的粒子（不計(jì)重力）在y軸上的A點(diǎn)以平行x軸的初速度v₀射入電場(chǎng)區(qū)，然后從電場(chǎng)區(qū)進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)，又從磁場(chǎng)區(qū)進(jìn)入電場(chǎng)區(qū)，并通過(guò)x軸上P點(diǎn)和 Q點(diǎn)各一次，已知P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，0），Q點(diǎn)坐標(biāo)為（b，0），求磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向？

圖11

Answer 1

解析：可能有兩種情況，如圖（a）（b）所示.

（1）若在電場(chǎng)中先運(yùn)動(dòng)到P再在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到Q，設(shè)進(jìn)入磁場(chǎng)的速度方向與x軸的夾角為θ，則tan θ=  ①  此時(shí)的速度為：v=v₀/cos θ  ②  進(jìn)入磁場(chǎng)后要能從P到Q有幾何關(guān)系Rsin θ=（b-a）/2，R=  ③，聯(lián)立上式得：B=，方向垂直紙面向內(nèi)  ④ 

（2）也可能在電場(chǎng)中先運(yùn)動(dòng)到Q再在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)到P，此時(shí)tan θ=  ⑤  此時(shí)的速度為 v=v₀/cos θ  ⑥    進(jìn)入磁場(chǎng)后要能從Q到P有幾何關(guān)系Rsin θ=（b-a）/2，R=  ⑦  聯(lián)立上式得B=，方向垂直紙面向外  ⑧

答案：，垂直紙面向內(nèi)；，垂直紙面向外