Question

（2011?龍湖區模擬）“兒童蹦極”中，栓在腰間左右兩側的是彈性極好的橡皮繩．質量為m的小明如圖靜止懸掛時兩橡皮繩的拉力大小均恰為mg，若此時小明左側橡皮繩在腰間斷裂，則小明此時（　　）

A．加速度為零

B．加速度a=g，沿原斷裂繩的方向斜向下

C．加速度a=g，沿未斷裂繩的方向斜向上

D．加速度a=g，方向豎直向下

Answer 1

分析：小明靜止時受到重力和兩根橡皮條的拉力，處于平衡狀態，三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線；撤去一個力后，其余兩個力未變，故合力與撤去的力等值、反向、共線，求出合力后根據牛頓第二定律求解加速度．

解答：解：小明靜止時受到重力和兩根橡皮條的拉力，處于平衡狀態，如圖

由于T₁=T₂=mg，故兩個拉力的合力一定在角平分線上，且在豎直線上，故兩個拉力的夾角為120°，當右側橡皮條拉力變為零時，左側橡皮條拉力不變，重力也不變；由于三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線，故左側橡皮條拉力與重力的合力與右側橡皮條斷開前的彈力反方向，大小等于mg，故加速度為g，沿原斷裂繩的方向斜向下；
故選B．

點評：本題關鍵是對小明受力分析后，根據三力平衡時，三個力中任意兩個力的合力與第三個力等值、反向、共線來確定撤去一個力后的合力，再根據牛頓第二定律求解加速度．