Question

【題目】如圖所示，在水平地面上固定一光滑金屬導軌，導軌間距離為L，導軌電阻不計，右端接有阻值為R的電阻，質量為m，電阻r=R的導體棒與固定彈簧相連后放在導軌上，整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中．初始時刻，彈簧恰處于自然長度，導體棒具有一水平向右的初速度v0 ， 已知當導體棒第一次回到初始位置時，速度大小變為v0， 整個運動過程中導體棒始終與導體垂直并保持良好接觸，彈簧的重心軸線與導軌平行，且彈簧始終處于彈性限度范圍內．求：

（1）初始時刻通過電阻R的電流I的大小；

（2）導體棒第一次回到初始位置時，導體棒的加速度大小為a；

（3）導體棒從開始運動直到停止的過程中，電阻R上產生的焦耳Q．

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

試題（1）初始時刻導體棒的速度為，做切割磁感線運動，產生的電動勢為，

電路中的總電阻為，根據歐姆定律可得

（2）導體棒第一次回到初始位置時，速度為，產生的電流為

此時彈簧處于原長狀態，所以只受安培力作用，安培力為，

根據 牛頓第二定律可得，聯立解得

（3）由于沒有摩擦力，則導體棒從開始運動直到停止的過程中，導體棒的動能完全轉化為電路的焦耳熱，故，根據電路規律可得電阻R上產生的焦耳，