Question

長木板A放在光滑水平面上，質量為m的物塊B以初速度v₀滑上A的水平上表面，它們的v-t圖象如圖所示，則從圖中所給的數據v₀、v₁、t₁及物塊質量m不能求出的是（　�。�

A．A板獲得的動能

B．系統損失的機械能

C．A、B之間的動摩擦因數

D．木板的長度

Answer 1

分析：由圖可知木板及木塊的運動狀態，則由圖可求出兩物體前進的位移，及達共同速度時的相對位移；由能量關系可知機械能及內能的轉化關系，分析題目中的已知條件可知能否求出相關量．

解答：解：A、由圖象的斜率表示加速度求出長木板的加速度為aA=

v1

t1

，物塊的加速度aB=

v0-v1

t1

，根據牛頓第二定律得：f=Ma_A，f=ma_B，解得：M=

m(v0-v1)

v1

，A板獲得的動能EkA=

1

2

Mv12=

1

2

mv1(v0-v1)，故A可以求出；
B、系統損失的機械能等于摩擦力所做的功，由圖象與坐標軸圍成的面積表示位移可以求出B相對A運動的位移x=

1

2

v₀t₁，故W_f=fx=

1

2

mv0(v0-v1)，所以B可以求出；
C、f=ma_B=m

v0-v1

t1

，而f=μmg，解得：μ=

v0-v1

gt1

，故C可以求得；
D、根據題意只能求出AB的相對位移，不知道B最終停在哪里，無法求出木板的長度，故D無法求出；
本題選不能求出的，故選D．

點評：本題結合圖象考查動能定理及功能關系，在解題中要綜合分析所學物理規律并注意找出題目中的已知量和未知量，從而確定能否求出動能及機械能．