Question

平行光滑導(dǎo)軌置于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=0.4 T，方向垂直于導(dǎo)軌平面。金屬棒ab以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng)。導(dǎo)軌寬度L=1 m,電阻R₁=R₃=8 Ω,R₂=4 Ω,導(dǎo)軌電阻不計(jì)(金屬棒ab電阻不能忽略)，平行板電容器水平放置，板間距離d=10 mm，內(nèi)有一質(zhì)量為m=1.0×10^-14 kg、電量q=1.0×10^-15 C的粒子，在開(kāi)關(guān)S斷開(kāi)時(shí)粒子處于靜止?fàn)顟B(tài)，S閉合后粒子以a=6 m/s²的加速度勻加速下落，g=10 m/s²。問(wèn)：

(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)的速度為多少？

(2)S閉合后，作用于棒的外界拉力的功率為多少？

Answer 1

解：(1)當(dāng)S斷開(kāi)時(shí)：由于粒子處于靜止，

mg=qE=q①

U_c=V=1 V②

ε=U_c+r③

S閉合時(shí)：粒子做勻加速運(yùn)動(dòng)，

mg-q=ma④

U_cl=V=0.4 V⑤

ε=(r+8)=0.8+0.1r⑥

所以解得ε=2 V,r=12 Ω⑦

ε=BLvv=m/s=5 m/s⑧

(2)S閉合后外力的功率P=Fv=BILv=0.4×0.1×1×5 W=0.2 W⑨