Question

9．如圖所示，一平直公路上有三個路標o、m、n，且om=3m，mn=5m，一輛汽車在該路段做勻加速直線運動依次通過o、m、n三個路標．已知汽車在相鄰兩路標間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 汽車在該路段行駛的加速度大小為2m/s²
• B． 汽車從m處運動到n處的時間為2s
• C． 汽車在om段的平均速度大小偉4m/s
• D． 汽車經過o處的速度大小為1m/s

Answer 1

分析 由于汽車在相鄰兩路標間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，可以先設出汽車經過o、m、n三個路標的速度，再利用勻變速直線運動的速度與位移求出汽車經過0點的速度，以及汽車在該路段行駛的加速度大小再對選項進行分析．

解答 解：設汽車經過0路標時速度為v，又由于汽車在相鄰兩路標間的速度增加量相同，均為△v=2m/s，故通過m路標時速度為v+2，通過n路標時速度為v+4
由勻變速直線運動的速度與位移關系有：$（v+2）_{\;}^{2}-{v}_{\;}^{2}=2a{x}_{om}^{\;}$
（v+4）²-（v+2）²=2ax_mn
解得：v=2m/s；a=2m/s²；
A、由上述分析可知汽車在該路段行駛的加速度大小為2m/s²，故A正確；
B、汽車在mn段的平均速度大小為$\frac{4+6}{2}m/s=5m/s$，故汽車從m處運動到n處的時間為：$t=\frac{{x}_{mn}^{\;}}{\overline{v}}=\frac{5}{5}s=1s$，故B錯誤；
C、汽車在om段的平均速度大小為$\overline{v}$=$\frac{2+（2+2）}{2}m/s=3m/s$，故C錯誤；
D、汽車經過o處時的速度大小為v=2m/s，故D錯誤．
故選：A

點評 本題考查了勻變速直線運動的位移與速度關系，根據已知條件建立方程，求出汽車經過0點的速度，以及汽車在該路段行駛的加速度大小是解題的關鍵．