Question

(2012年阜陽模擬)如圖所示，一根勻質繩質量為M，其兩端固定在天花板上的A、B兩點，在繩的中點懸掛一重物，質量為m，懸掛重物的繩PQ質量不計．設α、β分別為繩子端點和中點處繩子的切線方向與豎直方向的夾角，試求的大小．

Answer 1

解析：設懸點A、B處對繩的拉力為F₁，取繩M和m為一整體，由平衡條件得：2F₁cos α＝(M＋m)g

設繩在P點的張力大小為F₂，對P點由平衡條件得：

2F₂cos β＝mg

再以AP段繩為研究對象，由水平方向合力為零可得：

F₁sin α＝F₂sin β

由以上三式聯立可得：＝

答案：