Question

【題目】如圖，密閉氣缸兩側與一U形管的兩端相連，氣缸壁導熱；U形管內盛有密度為ρ=7.5×102kg/m3的液體．一活塞將氣缸分成左、右兩個氣室，開始時，左氣室的體積是右氣室的體積的一半，氣體的壓強均為P0=4.5×103Pa．外界溫度保持不變．緩慢向右拉活塞使U形管兩側液面的高度差h=40cm，求此時左、右兩氣室的體積之比，取重力加速度大小g=10m/s2 ， U形管中氣體的體積和活塞拉桿的體積忽略不計．

Answer 1

【答案】解：設初始狀態時氣缸左氣室的體積為V01，右氣室的體積為V02；當活塞至氣缸中某位置時，左、右氣室的壓強分別為p1、p2，體積分別為V1、V2，由玻意耳定律得

p0V01=p1V1①

p0V02=p2V2②

依題意有

V01+V02=V1+V2③

由力的平衡條件有

p2﹣p1=ρgh④

⑤

聯立①②③④⑤式，并代入題給數據得

⑥

由此解得

（另一解不合題意，舍去）⑦

得 ⑧

V1：V2=1：1⑨

答：此時左、右兩氣室的體積之比1：1

【解析】對左右兩部分氣體分別運用玻意耳定律列式，由力的平衡找出壓強關系，由幾何關系找出體積關系．