Question

如圖所示，質量為2kg的物體在與水平方向成37°角的斜向上的拉力F作用下由靜止開始運動．已知力F的大小為5N，物體與地面之間的動摩擦因數μ為0.2，求：
（1）物體由靜止開始運動后的加速度為多大？
（2）8s末物體的瞬時速度大小和8s時間內物體通過的位移大小分別為多少？
（3）若8s末撤掉力F，物體還能前進多遠？

Answer 1

分析：（1）分析物體的受力情況：物體受到重力、拉力F、地面的支持力和滑動摩擦力．根據牛頓第二定律，運用正交分解法求解加速度．
（2）物體做初速度為零的勻加速運動，由速度公式求出8s末物體的瞬時速度．由位移公式求出位移．
（3）若8s末撤掉力F，物體水平方向受到滑動摩擦力，根據動能定理求出滑行的距離．

解答：解：（1）物體的受力情況如圖．根據牛頓第二定律，得
     Fcos37°-f=ma
     Fsin37°+F_N=mg
又f=μF_N
聯立得  a=

Fcos37°-μ(mg-Fsin37°)

m

代入解得a=0.3m/s²；
（2）8s末物體的瞬時速度大小v=at=0.3×8m/s=2.4m/s
8s時間內物體通過的位移大小x=

1

2

at2=9.6m
（3）根據動能定理得
-μmgs=0-

1

2

mv2
得到s=

v2

2μg

=1.44m
答：（1）物體由靜止開始運動后的加速度為0.3m/s²；
    （2）8s末物體的瞬時速度大小是2.4m/s；8s時間內物體通過的位移大小是9.6m．
    （3）若8s末撤掉力F，物體還能前進1.44m．

點評：本題是牛頓第二定律、運動學公式和動能定理的綜合應用，第（3）問也可以應用牛頓第二定律求出加速度，再由位移公式求解距離．