Question

有一個邊長為0.1m，匝數為100匝的正方形閉合線圈處在磁場中，在2秒時間內穿過閉合線圈的磁場的磁感應強度B按如圖的B-t圖所示的規律變化．求：
（1）閉合線圈中的感應電動勢多大？
（2）如果閉合線圈的總電阻是10Ω，把一個電阻為R=990Ω的電熱器連接在它的兩端，在2秒時間內通過電熱器的電荷量多大？

Answer 1

分析：（1）由法拉第電磁感應定律可以求出感應電動勢；
（2）由閉合電路的歐姆定律求出感應電流，然后由電流定義式的變形公式求出感應電荷量．

解答：解：（1）由題知線圈面積為：S=L²=0.01m²，
磁感應強度的變化率：

△B

△t

=

6T-2T

2s

=2T/s，
感應電動勢：E=N

△Φ

△t

=NS

△B

△t

=100×（0.1m）²×2T/s=2V，
（2）感應電流：I=

E

R+r

=

2

10+990

=2×10-3A，
感應電荷量：Q=It=2×10^-3A×2s=4×10^-3C；
答：（1）閉合線圈中的感應電動勢為2V；
（2）在2秒時間內通過電熱器的電荷量為4×10^-3C．

點評：本題考查了求感應電動勢與感應電荷量問題，應用法拉第電磁感應定律與歐姆定律、電流定義式即可正確解題．