Question

（08年茂名市二模）(17分)如圖16甲所示是某人設計的一種振動發電裝置，它的結構是一個套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑為r＝0.1m、匝數n＝20的線圈，磁場的磁感線均沿半徑方向均勻分布(其右視圖如圖16乙所示)。在線圈所在位置磁感應強度B的大小均為0.2T，線圈的電阻為1.5Ω，它的引出線接有質量為0.01kg、電阻為0.5Ω的金屬棒MN，MN置于傾角為30⁰的光滑導軌上，導軌寬度為0.25m。外力推動線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復運動，便有電流通過MN。當線圈向右的位移x隨時間t變化的規律如圖16丙所示時(x取向右為正)，g=10m/s²。求：

   

(1)若MN固定不動，流過它的電流大小和方向？

(2)若MN可自由滑動，至少要加多大的勻強磁場才能使MN保持靜止，并在圖16丁中畫出磁感應強度隨時間變化的圖像；

(3)發電機的輸出功率。

Answer 1

解析：

(1)由圖丙知線圈運動速度

 

                    ①

 

線圈向右運動時切割感線，且各處磁場方向與組成線圈的導線垂直，線圈產生電動勢

 

E=nBLV=2πrnBV                                     ②

 

流過MN電流                              ③

聯立①、②、③得

      ④

 

流過MN電流方向從M到N。

當線圈向左運動時，電流大小不變，流過MN的電流方向從N到M。

 

(2)MN受重力、斜面支持力和安培力作用處于靜止狀態，要使外加磁場最小，即安培力最小，當流過MN電流從M到N時，由左手定則知磁場方向垂直軌道平面向下。且

                                     ⑤

 

               ⑥

當流MN電流從N到M時，要MN靜止，的方向相反，即垂直軌道平面向上，以此方向為正方向，則磁感應強度隨時間變化圖象如圖所示。

 

(3)發電機輸出功率